Estimativa de Fermi: como estimar qualquer coisa
Um problema de Fermi é uma pergunta que parece impossível de responder sem dados, mas que dá para resolver com erro de até um fator de dez usando só o raciocínio.
Pergunta do diaNúmeros que vale a pena saber
De onde vem o nome
Enrico Fermi, um dos físicos por trás do primeiro reator nuclear, gostava de fazer aos alunos perguntas como quantos afinadores de piano trabalham em Chicago. Ninguém sabe esse número de cabeça, mas uma sequência de palpites razoáveis chega perto dele.
No primeiro teste da bomba atômica, em 1945, Fermi soltou pedacinhos de papel quando a onda de choque passou e estimou a potência da explosão pela distância a que eles foram arrastados. O número dele ficou a menos de um fator de dois do valor medido.
Por que estimativas aproximadas funcionam
Quando você multiplica vários palpites, alguns saem altos demais e outros baixos demais, e os erros se compensam em parte. Desde que nenhuma etapa esteja absurdamente errada, o produto fica a menos de uma ordem de grandeza da verdade.
É também por isso que o objetivo é uma potência de dez, e não um número preciso. Saber se algo custa um milhão ou um bilhão costuma ser o que uma decisão exige.
Um método em quatro passos
- Reescreva a pergunta como um produto de quantidades que você consegue estimar.
- Ancore cada quantidade em algo que você conhece: uma população, uma distância, uma duração, um preço.
- Arredonde cada número para um algarismo significativo e multiplique as potências de dez.
- Confira o resultado chegando à mesma resposta por outro caminho.
Exemplo resolvido: batimentos do coração em uma vida
Um coração bate mais ou menos uma vez por segundo, um pouco mais rápido na prática. Um dia tem cerca de 100.000 segundos (86.400). Um ano tem uns 400 dias nesse nível de precisão, o que dá 40 milhões de batimentos por ano. Em 80 anos, são cerca de 3 bilhões de batimentos. O valor aceito fica entre 2,5 e 3 bilhões.
Âncoras que vale a pena decorar
- População mundial: cerca de 8 bilhões.
- Segundos em um ano: cerca de 30 milhões.
- Circunferência da Terra: 40.000 km.
- Distância até a Lua: cerca de 400.000 km.
- Massa de um litro de água: 1 kg.
Pratique todos os dias
O método só vira intuição com repetição. A Pergunta do dia do Magnitudle é um problema de Fermi com resposta baseada em fonte, e a pontuação mostra na hora por quantas potências de dez você errou.
FAQ
O que é uma ordem de grandeza?
Um fator de dez. Dois números estão a menos de uma ordem de grandeza um do outro quando o maior é menos de dez vezes o menor.
Qual a precisão de uma estimativa de Fermi?
Uma estimativa bem feita costuma ficar entre um fator de dois e um fator de dez do valor real, o suficiente para separar uma afirmação plausível de uma impossível.
Perguntas de Fermi são usadas em entrevistas de emprego?
Sim. Entrevistas em consultoria, finanças e tecnologia usam essas perguntas para ver como o candidato estrutura um problema, não para conferir se ele sabe o número.