Estimación de Fermi: cómo estimar cualquier cosa
Un problema de Fermi es una pregunta que parece imposible de responder sin datos y que resulta tener respuesta, con un margen de un factor de diez, usando solo el razonamiento.
Pregunta del díaNúmeros que conviene saber
De dónde viene el nombre
A Enrico Fermi, uno de los físicos que construyeron el primer reactor nuclear, le gustaba hacer a sus alumnos preguntas como cuántos afinadores de pianos trabajan en Chicago. Nadie sabe esa cifra de memoria, pero una cadena de suposiciones razonables se acerca mucho a ella.
En la primera prueba de la bomba atómica, en 1945, Fermi dejó caer trocitos de papel al paso de la onda expansiva y estimó la potencia de la explosión según la distancia a la que salieron volando. Su cifra se desvió menos de un factor de dos de la medida real.
Por qué funcionan las estimaciones aproximadas
Cuando multiplicas varias suposiciones, unas se quedan altas y otras bajas, y los errores se compensan en parte. Mientras ningún paso sea disparatado, el producto se mantiene a menos de un orden de magnitud de la verdad.
Por eso mismo el objetivo es una potencia de diez y no una cifra precisa. Saber si algo cuesta un millón o mil millones suele ser lo que hace falta para tomar una decisión.
Un método en cuatro pasos
- Reformula la pregunta como un producto de cantidades que puedas suponer.
- Ancla cada cantidad en algo que conozcas: una población, una distancia, una duración, un precio.
- Redondea cada número a una cifra significativa y multiplica las potencias de diez.
- Comprueba que el resultado tiene sentido llegando a la misma respuesta por otro camino.
Ejemplo resuelto: los latidos de toda una vida
Un corazón late más o menos una vez por segundo, algo más rápido en la práctica. Un día tiene unos 100.000 segundos (86.400). Un año tiene unos 400 días con esta precisión, así que son 40 millones de latidos al año. En 80 años eso supone alrededor de 3.000 millones de latidos. La cifra aceptada está entre 2.500 y 3.000 millones.
Referencias que conviene memorizar
- Población mundial: unos 8.000 millones.
- Segundos en un año: unos 30 millones.
- Circunferencia de la Tierra: 40.000 km.
- Distancia a la Luna: unos 400.000 km.
- Masa de un litro de agua: 1 kg.
Practica a diario
El método solo se convierte en intuición con la repetición. La pregunta del día de Magnitudle es un problema de Fermi con una respuesta documentada, y la puntuación te dice al instante por cuántas potencias de diez te desviaste.
FAQ
¿Qué es un orden de magnitud?
Un factor de diez. Dos números están a menos de un orden de magnitud uno del otro cuando el mayor es menos de diez veces el menor.
¿Qué precisión tiene una estimación de Fermi?
Una estimación cuidadosa suele quedar a un factor de entre dos y diez del valor real, suficiente para distinguir una afirmación plausible de una imposible.
¿Se usan preguntas de Fermi en las entrevistas de trabajo?
Sí. En las entrevistas de consultoría, finanzas y tecnología se usan para ver cómo estructuran un problema los candidatos, no para comprobar si conocen la cifra.